vereinfachen 0.6log_{2}(0.6)+0.4log_{2}(0.4)

Lösung

vereinfachen

0.6 lo g_{2} (0.6) + 0.4 lo g_{2} (0.4)

lo g_{2} (0.51016 \dots)

Dezimale

- 0.97095 \dots

Schritte zur Lösung

0.6 lo g_{2} (0.6) + 0.4 lo g_{2} (0.4)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

0.6 lo g_{2} (0.6) = lo g_{2} (0. 6^{0.6})

= lo g_{2} (0. 6^{0.6}) + 0.4 lo g_{2} (0.4)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

0.4 lo g_{2} (0.4) = lo g_{2} (0. 4^{0.4})

= lo g_{2} (0. 6^{0.6}) + lo g_{2} (0. 4^{0.4})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{2} (0. 6^{0.6}) + lo g_{2} (0. 4^{0.4}) = lo g_{2} (0. 6^{0.6} \cdot 0. 4^{0.4})

= lo g_{2} (0. 6^{0.6} \cdot 0. 4^{0.4})

0. 6^{0.6} \cdot 0. 4^{0.4} = 0.51016 \dots

= lo g_{2} (0.51016 \dots)

s im pl i f y lo g_{10} (25) + lo g_{10} (4) + lo g_{10} (2)

s im pl i f y lo g_{10} (3) - 2 lo g_{10} (2)

s im pl i f y ln (\frac{1}{2} e^{x})

s im pl i f y 3 \cdot lo g_{2} (3) - 2 lo g_{2} (5)

s im pl i f y lo g_{3} (x + 2) + lo g_{3} (5)