簡約 ln(x^6)-2ln(sqrt(x^3))

解

簡約

ln (x^{6}) - 2 ln (x^{3})

ln (x^{3})

解答ステップ

ln (x^{6}) - 2 ln (x^{3})

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (x^{3}) = ln ((x^{3})^{2})

= ln (x^{6}) - ln ((x^{3})^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x^{6}) - ln ((x^{3})^{2}) = ln \frac{x ^{6}}{( x ^{3} ) ^{2}}

= ln \frac{x ^{6}}{( x ^{3} ) ^{2}}

簡素化

\frac{x ^{6}}{( x ^{3} ) ^{2}} : x^{3}

= ln (x^{3})