化简 ln((\sqrt[4]{rs})/(u^2v))

解答

化简

ln (\frac{4 rs}{u ^{2} v})

ln (4 rs) - 2 ln (u) - ln (v)

求解步骤

ln (\frac{4 rs}{u ^{2} v})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{4 rs}{u ^{2} v}) = ln (4 rs) - ln (u^{2} v)

= ln (4 rs) - ln (u^{2} v)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (u^{2} v) = ln (u^{2}) + ln (v)

= ln (4 rs) - (ln (u^{2}) + ln (v))

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (u^{2}) = 2 ln (u)

= ln (4 rs) - (2 ln (u) + ln (v))

- (2 ln (u) + ln (v)) : - 2 ln (u) - ln (v)

= ln (4 rs) - 2 ln (u) - ln (v)

s im pl i f y \frac{1}{2} (lo g_{9} (x) + lo g_{9} (y))

e x p an d lo g_{10} (x^{2}) y

s im pl i f y lo g_{3} (\frac{81}{x - 1})

e x p an d lo g_{4} (\frac{a ( x + 3 ) ^{3}}{a - b ^{3}})

s im pl i f y ln (x) + \frac{4}{3} ln (y) - \frac{5}{3} ln (z) - \frac{1}{3} ln (x)