化简 4log_{7}(x)-2log_{7}(y)-2log_{7}(z)

解答

化简

4 lo g_{7} (x) - 2 lo g_{7} (y) - 2 lo g_{7} (z)

lo g_{7} (\frac{x ^{4}}{y ^{2} z ^{2}})

求解步骤

4 lo g_{7} (x) - 2 lo g_{7} (y) - 2 lo g_{7} (z)

4 lo g_{7} (x) = lo g_{7} (x^{4})

- 2 lo g_{7} (y) = - lo g_{7} (y^{2})

- 2 lo g_{7} (z) = - lo g_{7} (z^{2})

= lo g_{7} (x^{4}) - lo g_{7} (y^{2}) - lo g_{7} (z^{2})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{7} (x^{4}) - lo g_{7} (y^{2}) = lo g_{7} (\frac{x ^{4}}{y ^{2}})

= lo g_{7} (\frac{x ^{4}}{y ^{2}}) - lo g_{7} (z^{2})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{7} (\frac{x ^{4}}{y ^{2}}) - lo g_{7} (z^{2}) = lo g_{7} (\frac{\frac{x ^{4}}{y ^{2}}}{z ^{2}})

= lo g_{7} (\frac{\frac{x ^{4}}{y ^{2}}}{z ^{2}})

化简

\frac{\frac{x ^{4}}{y ^{2}}}{z ^{2}} : \frac{x ^{4}}{y ^{2} z ^{2}}

= lo g_{7} (\frac{x ^{4}}{y ^{2} z ^{2}})

s im pl i f y lo g_{10} (3 x) + 7

s im pl i f y 2 (lo g_{7} (x) + 2 lo g_{7} (y) - 3 lo g_{7} (z))

s im pl i f y \frac{1}{2} lo g_{10} (\frac{y + 5}{y - 5})

s im pl i f y 3 ln (x) - 2 ln (2 x)

s im pl i f y 9.24 + lo g_{10} (\frac{0.21}{0.24})