簡約 log_{10}(x)-8log_{10}(y)+9log_{10}(z)

解

簡約

lo g_{10} (x) - 8 lo g_{10} (y) + 9 lo g_{10} (z)

lo g_{10} (\frac{x z ^{9}}{y ^{8}})

解答ステップ

lo g_{10} (x) - 8 lo g_{10} (y) + 9 lo g_{10} (z)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

8 lo g_{10} (y) = lo g_{10} (y^{8})

= lo g_{10} (x) - lo g_{10} (y^{8}) + 9 lo g_{10} (z)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{10} (x) - lo g_{10} (y^{8}) = lo g_{10} (\frac{x}{y ^{8}})

= lo g_{10} (\frac{x}{y ^{8}}) + 9 lo g_{10} (z)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

9 lo g_{10} (z) = lo g_{10} (z^{9})

= lo g_{10} (\frac{x}{y ^{8}}) + lo g_{10} (z^{9})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{10} (\frac{x}{y ^{8}}) + lo g_{10} (z^{9}) = lo g_{10} (\frac{x}{y ^{8}} z^{9})

= lo g_{10} (\frac{x}{y ^{8}} z^{9})

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= lo g_{10} (\frac{x z ^{9}}{y ^{8}})