化简 log_{10}(x)-8log_{10}(y)+9log_{10}(z)

解答

化简

lo g_{10} (x) - 8 lo g_{10} (y) + 9 lo g_{10} (z)

lo g_{10} (\frac{x z ^{9}}{y ^{8}})

求解步骤

lo g_{10} (x) - 8 lo g_{10} (y) + 9 lo g_{10} (z)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

8 lo g_{10} (y) = lo g_{10} (y^{8})

= lo g_{10} (x) - lo g_{10} (y^{8}) + 9 lo g_{10} (z)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{10} (x) - lo g_{10} (y^{8}) = lo g_{10} (\frac{x}{y ^{8}})

= lo g_{10} (\frac{x}{y ^{8}}) + 9 lo g_{10} (z)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

9 lo g_{10} (z) = lo g_{10} (z^{9})

= lo g_{10} (\frac{x}{y ^{8}}) + lo g_{10} (z^{9})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{10} (\frac{x}{y ^{8}}) + lo g_{10} (z^{9}) = lo g_{10} (\frac{x}{y ^{8}} z^{9})

= lo g_{10} (\frac{x}{y ^{8}} z^{9})

分式相乘:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= lo g_{10} (\frac{x z ^{9}}{y ^{8}})

s im pl i f y lo g_{10} (7 a) + lo g_{10} (6 b)

s im pl i f y 3 (lo g_{7} (x) + 3 lo g_{7} (y) - 4 lo g_{7} (z))

s im pl i f y 2 ln (x) + 4 ln (y) - 5 ln (z)

e x p an d lo g_{4} (5 x y)

s im pl i f y lo g_{b} (x^{2} y^{3})