簡約 log_{1/2}(7/(x^2))

解

簡約

lo g_{\frac{1}{2}} (\frac{7}{x ^{2}})

- lo g_{2} (7) + 2 lo g_{2} (x)

解答ステップ

lo g_{\frac{1}{2}} (\frac{7}{x ^{2}})

対数の規則を適用する:

lo g_{\frac{1}{a}} (x) = - lo g_{a} (x)

lo g_{\frac{1}{2}} (\frac{7}{x ^{2}}) = - lo g_{2} (\frac{7}{x ^{2}})

= - lo g_{2} (\frac{7}{x ^{2}})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{2} (\frac{7}{x ^{2}}) = lo g_{2} (7) - lo g_{2} (x^{2})

= - (lo g_{2} (7) - lo g_{2} (x^{2}))

簡素化

lo g_{2} (x^{2}) : 2 lo g_{2} (x)

= - (lo g_{2} (7) - 2 lo g_{2} (x))

分配法則を適用する:

- (a - b) = - a + b

- (lo g_{2} (7) - 2 lo g_{2} (x)) = - lo g_{2} (7) + 2 lo g_{2} (x)

= - lo g_{2} (7) + 2 lo g_{2} (x)