化简 1/2 log_{10}(x)-log_{10}(2)-7log_{10}(m)

解答

化简

\frac{1}{2} lo g_{10} (x) - lo g_{10} (2) - 7 lo g_{10} (m)

lo g_{10} (\frac{x}{2 m ^{7}})

求解步骤

\frac{1}{2} lo g_{10} (x) - lo g_{10} (2) - 7 lo g_{10} (m)

\frac{1}{2} lo g_{10} (x) = lo g_{10} (x^{\frac{1}{2}})

- 7 lo g_{10} (m) = - lo g_{10} (m^{7})

= lo g_{10} (x^{\frac{1}{2}}) - lo g_{10} (2) - lo g_{10} (m^{7})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{10} (x^{\frac{1}{2}}) - lo g_{10} (2) = lo g_{10} (\frac{x ^{\frac{1}{2}}}{2})

= lo g_{10} (\frac{x ^{\frac{1}{2}}}{2}) - lo g_{10} (m^{7})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{10} (\frac{x ^{\frac{1}{2}}}{2}) - lo g_{10} (m^{7}) = lo g_{10} \frac{\frac{x ^{\frac{1}{2}}}{2}}{m ^{7}}

= lo g_{10} \frac{\frac{x ^{\frac{1}{2}}}{2}}{m ^{7}}

化简

\frac{\frac{x ^{\frac{1}{2}}}{2}}{m ^{7}} : \frac{x ^{\frac{1}{2}}}{2 m ^{7}}

= lo g_{10} (\frac{x ^{\frac{1}{2}}}{2 m ^{7}})

使用指数法则:

a^{\frac{1}{2}} = a

x^{\frac{1}{2}} = x

= lo g_{10} (\frac{x}{2 m ^{7}})

s im pl i f y \frac{2 ln ( 2 )}{ln ( 2 ) - ln ( 3 )}

s im pl i f y lo g_{10} (2 x + 9) - lo g_{10} (x)

e x p an d lo g_{\frac{1}{4}} (16 z (x^{3} - 27))

s im pl i f y \frac{1}{2} ln 3 + e^{8} - ln (2)

s im pl i f y lo g_{z} (\frac{2 x}{3})