簡約 4log_{10}(3x)-2log_{10}(y)

解

簡約

4 lo g_{10} (3 x) - 2 lo g_{10} (y)

lo g_{10} (\frac{81 x ^{4}}{y ^{2}})

解答ステップ

4 lo g_{10} (3 x) - 2 lo g_{10} (y)

4 lo g_{10} (3 x) = lo g_{10} ((3 x)^{4})

- 2 lo g_{10} (y) = - lo g_{10} (y^{2})

= lo g_{10} ((3 x)^{4}) - lo g_{10} (y^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{10} ((3 x)^{4}) - lo g_{10} (y^{2}) = lo g_{10} (\frac{( 3 x ) ^{4}}{y ^{2}})

= lo g_{10} (\frac{( 3 x ) ^{4}}{y ^{2}})

簡素化

(3 x)^{4} : 81 x^{4}

= lo g_{10} (\frac{81 x ^{4}}{y ^{2}})