vereinfachen 8ln(x)-1/7 ln(y)

Lösung

vereinfachen

8 ln (x) - \frac{1}{7} ln (y)

ln (\frac{x ^{8} y ^{\frac{6}{7}}}{y})

Schritte zur Lösung

8 ln (x) - \frac{1}{7} ln (y)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

8 ln (x) = ln (x^{8})

= ln (x^{8}) - \frac{1}{7} ln (y)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{7} ln (y) = ln (y^{\frac{1}{7}})

= ln (x^{8}) - ln (y^{\frac{1}{7}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x^{8}) - ln (y^{\frac{1}{7}}) = ln (\frac{x ^{8}}{y ^{\frac{1}{7}}})

= ln (\frac{x ^{8}}{y ^{\frac{1}{7}}})

Vereinfache

\frac{x ^{8}}{y ^{\frac{1}{7}}} : \frac{x ^{8} y ^{\frac{6}{7}}}{y}

= ln (\frac{x ^{8} y ^{\frac{6}{7}}}{y})

s im pl i f y - \frac{4}{10} lo g_{2} (\frac{4}{10}) - \frac{6}{10} lo g_{2} (\frac{6}{10})

s im pl i f y lo g_{49} (\frac{20000}{50}) + 1

e x p an d lo g_{10} (\frac{7 ( x + 6 ) ^{3}}{x ^{5}})

s im pl i f y lo g_{2} (\frac{a ^{2} - 4}{7})

j o in \frac{3}{2} ln (5)