簡約 log_{10}(a)+log_{10}(b)-2log_{10}(c)

解

簡約

lo g_{10} (a) + lo g_{10} (b) - 2 lo g_{10} (c)

lo g_{10} (\frac{ab}{c ^{2}})

解答ステップ

lo g_{10} (a) + lo g_{10} (b) - 2 lo g_{10} (c)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{10} (a) + lo g_{10} (b) = lo g_{10} (ab)

= lo g_{10} (ab) - 2 lo g_{10} (c)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 lo g_{10} (c) = lo g_{10} (c^{2})

= lo g_{10} (ab) - lo g_{10} (c^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{10} (ab) - lo g_{10} (c^{2}) = lo g_{10} (\frac{ab}{c ^{2}})

= lo g_{10} (\frac{ab}{c ^{2}})