vereinfachen log_{10}((x^4y)/z)

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (\frac{x ^{4} y}{z})

4 lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y) - lo g_{10} (z)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{x ^{4} y}{z})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{x ^{4} y}{z}) = lo g_{10} (x^{4} y) - lo g_{10} (z)

= lo g_{10} (x^{4} y) - lo g_{10} (z)

Vereinfache

lo g_{10} (x^{4} y) : 4 lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y)

= 4 lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y) - lo g_{10} (z)

s im pl i f y \frac{1}{2} lo g_{a} (x) - 3 lo g_{a} (y) + 6 lo g_{a} (z)

s im pl i f y - lo g_{b} (\frac{1}{8})

s im pl i f y ln (x) + ln (x - 1)

s im pl i f y 1 + lo g_{\frac{1}{3}} (x) + lo g_{\frac{1}{3}} (x + 2)

s im pl i f y 2 lo g_{b} (6) - lo g_{b} (9)