簡約 log_{2}((x^2)/(sqrt(x^3+1)))

解

簡約

lo g_{2} (\frac{x ^{2}}{x ^{3} + 1})

2 lo g_{2} (x) - lo g_{2} (x^{3} + 1)

解答ステップ

lo g_{2} (\frac{x ^{2}}{x ^{3} + 1})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{2} (\frac{x ^{2}}{x ^{3} + 1}) = lo g_{2} (x^{2}) - lo g_{2} (x^{3} + 1)

= lo g_{2} (x^{2}) - lo g_{2} (x^{3} + 1)

簡素化

lo g_{2} (x^{2}) : 2 lo g_{2} (x)

= 2 lo g_{2} (x) - lo g_{2} (x^{3} + 1)