展開する log_{2}((x^3y)/(5z^6))

解

展開する

lo g_{2} (\frac{x ^{3} y}{5 z ^{6}})

3 lo g_{2} (x) + lo g_{2} (y) - lo g_{2} (5) - 6 lo g_{2} (z)

解答ステップ

lo g_{2} (\frac{x ^{3} y}{5 z ^{6}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{2} (\frac{x ^{3} y}{5 z ^{6}}) = lo g_{2} (x^{3} y) - lo g_{2} (5 z^{6})

= lo g_{2} (x^{3} y) - lo g_{2} (5 z^{6})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{2} (x^{3} y) = lo g_{2} (x^{3}) + lo g_{2} (y), lo g_{2} (5 z^{6}) = lo g_{2} (5) + lo g_{2} (z^{6})

= lo g_{2} (x^{3}) + lo g_{2} (y) - (lo g_{2} (z^{6}) + lo g_{2} (5))

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{2} (x^{3}) = 3 lo g_{2} (x)

= 3 lo g_{2} (x) + lo g_{2} (y) - (lo g_{2} (5) + lo g_{2} (z^{6}))

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{2} (z^{6}) = 6 lo g_{2} (z)

= 3 lo g_{2} (x) + lo g_{2} (y) - (lo g_{2} (5) + 6 lo g_{2} (z))

- (lo g_{2} (5) + 6 lo g_{2} (z)) : - lo g_{2} (5) - 6 lo g_{2} (z)

= 3 lo g_{2} (x) + lo g_{2} (y) - lo g_{2} (5) - 6 lo g_{2} (z)