簡約 log_{4}((x/z)/w)

解

簡約

lo g_{4} (\frac{\frac{x}{z}}{w})

lo g_{4} (x) - lo g_{4} (z) - lo g_{4} (w)

解答ステップ

lo g_{4} (\frac{\frac{x}{z}}{w})

簡素化

\frac{\frac{x}{z}}{w} : \frac{x}{z w}

= lo g_{4} (\frac{x}{z w})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{4} (\frac{x}{z w}) = lo g_{4} (x) - lo g_{4} (z w)

= lo g_{4} (x) - lo g_{4} (z w)

簡素化

lo g_{4} (z w) : lo g_{4} (z) + lo g_{4} (w)

= lo g_{4} (x) - (lo g_{4} (z) + lo g_{4} (w))

分配法則を適用する:

- (a + b) = - a - b

- (lo g_{4} (z) + lo g_{4} (w)) = - lo g_{4} (z) - lo g_{4} (w)

= lo g_{4} (x) - lo g_{4} (z) - lo g_{4} (w)