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Beliebt Algebra >

vereinfachen 3log_{5}(x)-1/2 log_{5}(6-x)

Lösung

vereinfachen

3 lo g_{5} (x) - \frac{1}{2} lo g_{5} (6 - x)

Lösung

lo g_{5} (\frac{x ^{3} 6 - x}{6 - x})

Schritte zur Lösung

3 lo g_{5} (x) - \frac{1}{2} lo g_{5} (6 - x)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 lo g_{5} (x) = lo g_{5} (x^{3})

= lo g_{5} (x^{3}) - \frac{1}{2} lo g_{5} (- x + 6)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} lo g_{5} (- x + 6) = lo g_{5} ((- x + 6)^{\frac{1}{2}})

= lo g_{5} (x^{3}) - lo g_{5} ((- x + 6)^{\frac{1}{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{5} (x^{3}) - lo g_{5} ((6 - x)^{\frac{1}{2}}) = lo g_{5} (\frac{x ^{3}}{( - x + 6 ) ^{\frac{1}{2}}})

= lo g_{5} (\frac{x ^{3}}{( 6 - x ) ^{\frac{1}{2}}})

Vereinfache

\frac{x ^{3}}{( 6 - x ) ^{\frac{1}{2}}} : \frac{x ^{3} 6 - x}{6 - x}

= lo g_{5} (\frac{x ^{3} 6 - x}{6 - x})

Beliebte Beispiele

vereinfachen ln(x)+ln(20)

s im pl i f y ln (x) + ln (20)

vereinfachen log_{5}(5x^2)

s im pl i f y lo g_{5} (5 x^{2})

vereinfachen log_{2}(5)+log_{2}(7)

s im pl i f y lo g_{2} (5) + lo g_{2} (7)

vereinfachen ln(27/64)

s im pl i f y ln (\frac{27}{64})

vereinfachen 6ln(x)-1/3 ln(y)

s im pl i f y 6 ln (x) - \frac{1}{3} ln (y)