簡約 log_{1/3}((9\sqrt[5]{x})/(\sqrt[3]{y)z})

解

簡約

lo g_{\frac{1}{3}} (\frac{9 5 x}{3 y z})

- 2 - lo g_{3} (5 x) + lo g_{3} (3 y) + lo g_{3} (z)

解答ステップ

lo g_{\frac{1}{3}} (\frac{9 5 x}{3 y z})

対数の規則を適用する:

lo g_{\frac{1}{a}} (x) = - lo g_{a} (x)

lo g_{\frac{1}{3}} (\frac{9 5 x}{3 y z}) = - lo g_{3} (\frac{9 5 x}{3 y z})

= - lo g_{3} (\frac{9 5 x}{3 y z})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{3} (\frac{9 5 x}{3 y z}) = lo g_{3} (9 5 x) - lo g_{3} (3 y z)

= - (lo g_{3} (9 5 x) - lo g_{3} (3 y z))

lo g_{3} (9 5 x) = 2 + lo g_{3} (5 x)

lo g_{3} (3 y z) = lo g_{3} (3 y) + lo g_{3} (z)

= - (2 + lo g_{3} (5 x) - (lo g_{3} (3 y) + lo g_{3} (z)))

分配法則を適用する:

- (a + b) = - a - b

- (lo g_{3} (3 y) + lo g_{3} (z)) = - lo g_{3} (3 y) - lo g_{3} (z)

= - (2 + lo g_{3} (5 x) - lo g_{3} (3 y) - lo g_{3} (z))

分配法則を適用する:

- (a + b) = - a - b

- (2 + lo g_{3} (5 x) - lo g_{3} (3 y) - lo g_{3} (z)) = - 2 - lo g_{3} (5 x) + lo g_{3} (3 y) + lo g_{3} (z)

= - 2 - lo g_{3} (5 x) + lo g_{3} (3 y) + lo g_{3} (z)