vereinfachen 5log_{10}(x)+log_{10}(y)-log_{10}(z)

Lösung

vereinfachen

5 lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y) - lo g_{10} (z)

lo g_{10} (\frac{x ^{5} y}{z})

Schritte zur Lösung

5 lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y) - lo g_{10} (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{10} (y) - lo g_{10} (z) = lo g_{10} (\frac{y}{z})

= 5 lo g_{10} (x) + lo g_{10} (\frac{y}{z})

Wende die log Regel an:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

5 lo g_{10} (x) = lo g_{10} (x^{5})

= lo g_{10} (x^{5}) + lo g_{10} (\frac{y}{z})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{10} (x^{5}) + lo g_{10} (\frac{y}{z}) = lo g_{10} (x^{5} \frac{y}{z})

= lo g_{10} (x^{5} \frac{y}{z})

Vereinfache

x^{5} \frac{y}{z} : \frac{x ^{5} y}{z}

= lo g_{10} (\frac{x ^{5} y}{z})

s im pl i f y lo g_{2} (\frac{8 x ^{2}}{y}) - 2 lo g_{2} (2 x^{2} y)

s im pl i f y 3 lo g_{10} (x) - 4 lo g_{10} (y)

s im pl i f y lo g_{2} (\frac{6 x}{y})

e x p an d lo g_{10} (\frac{3 x ^{5} z}{y ^{2}})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{10}{0.1})