化简 log_{b}((sqrt(x))/((yz)^2))

解答

化简

lo g_{b} (\frac{x}{( yz ) ^{2}})

lo g_{b} (x) - 2 lo g_{b} (y) - 2 lo g_{b} (z)

求解步骤

lo g_{b} (\frac{x}{( yz ) ^{2}})

化简

\frac{x}{( yz ) ^{2}} : \frac{x}{y ^{2} z ^{2}}

= lo g_{b} (\frac{x}{y ^{2} z ^{2}})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{b} (\frac{x}{y ^{2} z ^{2}}) = lo g_{b} (x) - lo g_{b} (y^{2} z^{2})

= lo g_{b} (x) - lo g_{b} (y^{2} z^{2})

化简

lo g_{b} (y^{2} z^{2}) : 2 lo g_{b} (y) + 2 lo g_{b} (z)

= lo g_{b} (x) - (2 lo g_{b} (y) + 2 lo g_{b} (z))

使用分配律:

- (a + b) = - a - b

- (2 lo g_{b} (y) + 2 lo g_{b} (z)) = - 2 lo g_{b} (y) - 2 lo g_{b} (z)

= lo g_{b} (x) - 2 lo g_{b} (y) - 2 lo g_{b} (z)

s im pl i f y - lo g_{10} (3 \cdot 1 0^{- 5})

s im pl i f y lo g_{4} (\frac{1}{8}) \cdot lo g_{8} (256)

s im pl i f y ln (x + 4) - 3 ln (x) - ln (y)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{a c}{b})

s im pl i f y lo g_{x} ((a) (4))