vereinfachen 4log_{10}(x)+log_{10}(y)-log_{10}(z)

Lösung

vereinfachen

4 lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y) - lo g_{10} (z)

lo g_{10} (\frac{x ^{4} y}{z})

Schritte zur Lösung

4 lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y) - lo g_{10} (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{10} (y) - lo g_{10} (z) = lo g_{10} (\frac{y}{z})

= 4 lo g_{10} (x) + lo g_{10} (\frac{y}{z})

Wende die log Regel an:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

4 lo g_{10} (x) = lo g_{10} (x^{4})

= lo g_{10} (x^{4}) + lo g_{10} (\frac{y}{z})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{10} (x^{4}) + lo g_{10} (\frac{y}{z}) = lo g_{10} (x^{4} \frac{y}{z})

= lo g_{10} (x^{4} \frac{y}{z})

Vereinfache

x^{4} \frac{y}{z} : \frac{x ^{4} y}{z}

= lo g_{10} (\frac{x ^{4} y}{z})

s im pl i f y lo g_{10} (y) + 9 lo g_{10} (z)

s im pl i f y lo g_{b} (\frac{x ^{2} y}{z ^{9}})

s im pl i f y 3 lo g_{3} (x) + 4 lo g_{3} (y) - 4 lo g_{3} (z)

s im pl i f y lo g_{10} (4 x + 1) - lo g_{10} (x)

s im pl i f y ln (1) - ln (\frac{1}{2})