簡約 1/2 ln(x+3)+1/3 ln(x+2)

解

簡約

\frac{1}{2} ln (x + 3) + \frac{1}{3} ln (x + 2)

ln ((x + 3)^{\frac{1}{2}} (x + 2)^{\frac{1}{3}})

解答ステップ

\frac{1}{2} ln (x + 3) + \frac{1}{3} ln (x + 2)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} ln (x + 3) = ln ((x + 3)^{\frac{1}{2}})

= ln ((x + 3)^{\frac{1}{2}}) + \frac{1}{3} ln (x + 2)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{3} ln (x + 2) = ln ((x + 2)^{\frac{1}{3}})

= ln ((x + 3)^{\frac{1}{2}}) + ln ((x + 2)^{\frac{1}{3}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln ((x + 3)^{\frac{1}{2}}) + ln ((x + 2)^{\frac{1}{3}}) = ln ((x + 3)^{\frac{1}{2}} (x + 2)^{\frac{1}{3}})

= ln ((x + 3)^{\frac{1}{2}} (x + 2)^{\frac{1}{3}})