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Beliebt Algebra >

vereinfachen ln((5x^2\sqrt[3]{1-x})/(4(x+1)^2))

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{5 x ^{2} 3 1 - x}{4 ( x + 1 ) ^{2}})

Lösung

ln (5) + 2 ln (x) + ln (3 1 - x) - 2 ln (2) - 2 ln (x + 1)

Schritte zur Lösung

ln (\frac{5 x ^{2} 3 1 - x}{4 ( x + 1 ) ^{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{5 x ^{2} 3 1 - x}{4 ( x + 1 ) ^{2}}) = ln (5 x^{2} 3 1 - x) - ln (4 (x + 1)^{2})

= ln (5 x^{2} 3 - x + 1) - ln (4 (x + 1)^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (5 x^{2} 3 1 - x) = ln (5) + ln (x^{2}) + ln (3 1 - x), ln (4 (x + 1)^{2}) = ln (4) + ln ((x + 1)^{2})

= ln (5) + ln (x^{2}) + ln (3 - x + 1) - (ln ((x + 1)^{2}) + ln (4))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (x^{2}) = 2 ln (x)

= ln (5) + 2 ln (x) + ln (3 1 - x) - (ln (4) + ln ((x + 1)^{2}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln ((x + 1)^{2}) = 2 ln (x + 1)

= ln (5) + 2 ln (x) + ln (3 1 - x) - (ln (4) + 2 ln (x + 1))

ln (4) = 2 ln (2)

= ln (5) + 2 ln (x) + ln (3 - x + 1) - (2 ln (x + 1) + 2 ln (2))

- (2 ln (2) + 2 ln (x + 1)) : - 2 ln (2) - 2 ln (x + 1)

= ln (5) + 2 ln (x) + ln (3 1 - x) - 2 ln (2) - 2 ln (x + 1)

Beliebte Beispiele

vereinfachen log_{8}(8/y)

s im pl i f y lo g_{8} (\frac{8}{y})

vereinfachen log_{10}((a^2)/(b^{-3)c^4})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{a ^{2}}{b ^{- 3} c ^{4}})

vereinfachen ln(2e^{-x})

s im pl i f y ln (2 e^{- x})

zusammenfügen 1/2 ln(5)

j o in \frac{1}{2} ln (5)

vereinfachen log_{10}((x^5y)/z)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{x ^{5} y}{z})