簡約 log_{4}(x^2-4)-6log_{4}(x+2)

解

簡約

lo g_{4} (x^{2} - 4) - 6 lo g_{4} (x + 2)

lo g_{4} (\frac{x - 2}{( x + 2 ) ^{5}})

解答ステップ

lo g_{4} (x^{2} - 4) - 6 lo g_{4} (x + 2)

対数の規則を適用する:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

- 6 lo g_{4} (x + 2) = - lo g_{4} ((x + 2)^{6})

= lo g_{4} (x^{2} - 4) - lo g_{4} ((x + 2)^{6})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{4} (x^{2} - 4) - lo g_{4} ((x + 2)^{6}) = lo g_{4} (\frac{x ^{2} - 4}{( x + 2 ) ^{6}})

= lo g_{4} (\frac{x ^{2} - 4}{( x + 2 ) ^{6}})

簡素化

\frac{x ^{2} - 4}{( x + 2 ) ^{6}} : \frac{x - 2}{( x + 2 ) ^{5}}

= lo g_{4} (\frac{x - 2}{( x + 2 ) ^{5}})