簡約 2log_{10}(x)+log_{10}(y)-3log_{10}(x+y)

解

簡約

2 lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y) - 3 lo g_{10} (x + y)

lo g_{10} (\frac{x ^{2} y}{( x + y ) ^{3}})

解答ステップ

2 lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y) - 3 lo g_{10} (x + y)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 lo g_{10} (x) = lo g_{10} (x^{2})

= lo g_{10} (x^{2}) + lo g_{10} (y) - 3 lo g_{10} (x + y)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{10} (x^{2}) + lo g_{10} (y) = lo g_{10} (x^{2} y)

= lo g_{10} (x^{2} y) - 3 lo g_{10} (x + y)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 lo g_{10} (x + y) = lo g_{10} ((x + y)^{3})

= lo g_{10} (x^{2} y) - lo g_{10} ((x + y)^{3})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{10} (x^{2} y) - lo g_{10} ((x + y)^{3}) = lo g_{10} (\frac{x ^{2} y}{( x + y ) ^{3}})

= lo g_{10} (\frac{x ^{2} y}{( x + y ) ^{3}})