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Beliebt Algebra >

vereinfachen log_{10}(100y^7z^{10})

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (100 y^{7} z^{10})

Lösung

2 + 7 lo g_{10} (y) + 10 lo g_{10} (z)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (100 y^{7} z^{10})

Faktorisiere die Zahl:

100 = 1 0^{2}

= lo g_{10} (1 0^{2} y^{7} z^{10})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

lo g_{10} (1 0^{2} y^{7} z^{10}) = lo g_{10} (1 0^{2}) + lo g_{10} (y^{7} z^{10})

= lo g_{10} (1 0^{2}) + lo g_{10} (y^{7} z^{10})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (a^{b}) = b

lo g_{10} (1 0^{2}) = 2

= 2 + lo g_{10} (y^{7} z^{10})

Vereinfache

lo g_{10} (y^{7} z^{10}) : 7 lo g_{10} (y) + 10 lo g_{10} (z)

= 2 + (7 lo g_{10} (y) + 10 lo g_{10} (z))

Apply rule:

a + (b + c) = a + b + c

2 + (7 lo g_{10} (y) + 10 lo g_{10} (z)) = 2 + 7 lo g_{10} (y) + 10 lo g_{10} (z)

= 2 + 7 lo g_{10} (y) + 10 lo g_{10} (z)

Beliebte Beispiele

vereinfachen ln(xsqrt(x^2-1))

s im pl i f y ln (x x^{2} - 1)

erweitern ln(1/(4^k))

e x p an d ln (\frac{1}{4 ^{k}})

vereinfachen log_{9}(9x)

s im pl i f y lo g_{9} (9 x)

vereinfachen log_{10}(x)-1/2 log_{10}(y)+5log_{10}(z)

s im pl i f y lo g_{10} (x) - \frac{1}{2} lo g_{10} (y) + 5 lo g_{10} (z)

erweitern ln(1/(9^k))

e x p an d ln (\frac{1}{9 ^{k}})