化简 2log_{10}(x)+3log_{10}(x+1)

解答

化简

2 lo g_{10} (x) + 3 lo g_{10} (x + 1)

lo g_{10} (x^{2} (x + 1)^{3})

求解步骤

2 lo g_{10} (x) + 3 lo g_{10} (x + 1)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 lo g_{10} (x) = lo g_{10} (x^{2})

= lo g_{10} (x^{2}) + 3 lo g_{10} (x + 1)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 lo g_{10} (x + 1) = lo g_{10} ((x + 1)^{3})

= lo g_{10} (x^{2}) + lo g_{10} ((x + 1)^{3})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{10} (x^{2}) + lo g_{10} ((x + 1)^{3}) = lo g_{10} (x^{2} (x + 1)^{3})

= lo g_{10} (x^{2} (x + 1)^{3})

s im pl i f y ln (\frac{1 0 ^{- 4} x ^{- 2}}{x ^{5}})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{x}{10})

s im pl i f y - \frac{3}{5} lo g_{2} (\frac{3}{5}) - \frac{2}{5} lo g_{2} (\frac{2}{5})

s im pl i f y lo g_{3} (27 x)

s im pl i f y lo g_{5} (\frac{4}{x ^{2} 1 - x})