化简 3log_{2}(5)+log_{2}(3)

解答

化简

3 lo g_{2} (5) + lo g_{2} (3)

lo g_{2} (375)

十进制

8.55074 \dots

求解步骤

3 lo g_{2} (5) + lo g_{2} (3)

使用对数计算法则:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

3 lo g_{2} (5) = lo g_{2} (5^{3})

= lo g_{2} (5^{3}) + lo g_{2} (3)

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{2} (5^{3}) + lo g_{2} (3) = lo g_{2} (5^{3} \cdot 3)

= lo g_{2} (5^{3} \cdot 3)

5^{3} \cdot 3 = 375

= lo g_{2} (375)

s im pl i f y lo g_{\frac{1}{4}} (16 z (x^{3} - 27))

s im pl i f y - \frac{2}{3} lo g_{2} (\frac{2}{3}) - \frac{1}{3} lo g_{2} (\frac{1}{3})

s im pl i f y lo g_{b} (2 x)

s im pl i f y lo g_{2} (A) + lo g_{2} (B) - 2 lo g_{2} (C)

s im pl i f y ln (\frac{3}{5})