vereinfachen 3ln(9)-2ln(6)-ln(3)

Lösung

vereinfachen

3 ln (9) - 2 ln (6) - ln (3)

ln (\frac{27}{4})

Dezimale

1.90954 \dots

Schritte zur Lösung

3 ln (9) - 2 ln (6) - ln (3)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (9) = ln (9^{3})

= ln (9^{3}) - 2 ln (6) - ln (3)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (6) = ln (6^{2})

= ln (9^{3}) - ln (6^{2}) - ln (3)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (9^{3}) - ln (6^{2}) = ln (\frac{9 ^{3}}{6 ^{2}})

= ln (\frac{9 ^{3}}{6 ^{2}}) - ln (3)

\frac{9 ^{3}}{6 ^{2}} = \frac{81}{4}

= ln (\frac{81}{4}) - ln (3)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (\frac{81}{4}) - ln (3) = ln (\frac{\frac{81}{4}}{3})

= ln (\frac{\frac{81}{4}}{3})

\frac{\frac{81}{4}}{3} = \frac{27}{4}

= ln (\frac{27}{4})

s im pl i f y lo g_{4} (\frac{64}{x - 1})

s im pl i f y lo g_{10} (15) - lo g_{10} (3)

s im pl i f y - \frac{1}{3} lo g_{2} (\frac{1}{3}) - \frac{2}{3} lo g_{2} (\frac{2}{3})

s im pl i f y lo g_{5} (x^{2} - 1) - lo g_{5} (x - 1)

s im pl i f y lo g_{10} (10000 x)