簡約 sqrt(\sqrt{24)}

解

簡約

24

4 2^{3} 43

十進法表記

2.21336 \dots

解答ステップ

24

24 = 26

= 26

累乗根の規則を適用する:

ab = a b, a \geq 0, b \geq 0

26 = 26

= 26

6 = 46

= 246

整数を因数分解する

6 = 2 \cdot 3

= 2 4 2 \cdot 3

累乗根の規則を適用する:

n ab = n a n b

4 2 \cdot 3 = 4243

= 24243

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

242 = 2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{1}{4}} = 2^{\frac{1}{2} + \frac{1}{4}}

= 2^{\frac{1}{2} + \frac{1}{4}} 43

2^{\frac{1}{2} + \frac{1}{4}} = 2^{\frac{3}{4}}

= 2^{\frac{3}{4}} 43

2^{\frac{3}{4}} = 4 2^{3}

= 4 2^{3} 43