簡約 (5pi}{36}cx^{3200}calx\frac{2pi)/3 c

解

簡約

\frac{5 π}{36} c x^{3200} c a l x \frac{2 π}{3} c

\frac{5 π ^{2} c ^{3} a l x ^{3201}}{54}

解答ステップ

\frac{5 π}{36} c x^{3200} c a l x \frac{2 π}{3} c

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

ccc = c^{1 + 1 + 1}

= \frac{5 π}{36} x^{3200} a l x \frac{2 π}{3} c^{1 + 1 + 1}

数を足す:

1 + 1 + 1 = 3

= \frac{5 π}{36} x^{3200} a l x \frac{2 π}{3} c^{3}

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

x^{3200} x = x^{3200 + 1}

= \frac{5 π}{36} a l x^{3200 + 1} \frac{2 π}{3} c^{3}

数を足す:

3200 + 1 = 3201

= \frac{5 π}{36} a l x^{3201} \frac{2 π}{3} c^{3}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

= \frac{5 π 2 πa l x ^{3201} c ^{3}}{36 \cdot 3}

5 π 2 πa l x^{3201} c^{3} = 10 π^{2} c^{3} a l x^{3201}

= \frac{10 π ^{2} c ^{3} a l x ^{3201}}{36 \cdot 3}

数を乗じる:

36 \cdot 3 = 108

= \frac{10 π ^{2} c ^{3} a l x ^{3201}}{108}

共通因数を約分する:

2

= \frac{5 π ^{2} c ^{3} a l x ^{3201}}{54}