簡約 e^{x/2}× (-1/2)e^{(-x)/2}

解

簡約

e^{\frac{x}{2}} \cdot (- \frac{1}{2}) e^{\frac{- x}{2}}

- \frac{1}{2}

十進法表記

- 0.5

解答ステップ

e^{\frac{x}{2}} (- \frac{1}{2}) e^{\frac{- x}{2}}

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

e^{\frac{x}{2}} e^{\frac{- x}{2}} = e^{\frac{x}{2} + \frac{- x}{2}}

= (- \frac{1}{2}) e^{\frac{x}{2} + \frac{- x}{2}}

括弧を削除する:

(- a) = - a

= - \frac{1}{2} e^{\frac{x}{2} + \frac{- x}{2}}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{1 \cdot e ^{\frac{x}{2} + \frac{- x}{2}}}{2}

1 \cdot e^{\frac{x}{2} + \frac{- x}{2}} = 1

= - \frac{1}{2}