simplificar 2λe^{-λt}(-e^{-λt}+1)(2λe^{-2λt})

Solução

simplificar

2 λ e^{- λ t} (- e^{- λ t} + 1) (2 λ e^{- 2 λ t})

4 λ^{2} e^{- 3 λ t} (- e^{- λ t} + 1)

Passos da solução

2 λ e^{- λ t} (- e^{- λ t} + 1) (2 λ e^{- 2 λ t})

Aplicar as propriedades dos expoentes:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

2 \cdot 2 = 2^{1 + 1}

= λ e^{- λ t} (- e^{- λ t} + 1) \cdot 2^{1 + 1} λ e^{- 2 λ t}

Somar:

1 + 1 = 2

= λ e^{- λ t} (- e^{- λ t} + 1) \cdot 2^{2} λ e^{- 2 λ t}

Aplicar as propriedades dos expoentes:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

λλ = λ^{1 + 1}

= e^{- λ t} (- e^{- λ t} + 1) \cdot 2^{2} λ^{1 + 1} e^{- 2 λ t}

Somar:

1 + 1 = 2

= e^{- λ t} (- e^{- λ t} + 1) \cdot 2^{2} λ^{2} e^{- 2 λ t}

Aplicar as propriedades dos expoentes:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

e^{- λ t} e^{- 2 λ t} = e^{- λ t - 2 λ t}

= (- e^{- λ t} + 1) \cdot 2^{2} λ^{2} e^{- λ t - 2 λ t}

Somar elementos similares:

- λ t - 2 λ t = - 3 λ t

= (- e^{- λ t} + 1) \cdot 2^{2} λ^{2} e^{- 3 λ t}

2^{2} = 4

= 4 λ^{2} e^{- 3 λ t} (- e^{- λ t} + 1)

s im pl i f y (3 x^{2} y) (5 x^{3} z)

e x p an d (\frac{41.915}{93.67} (x - 58.13))^{2}

s im pl i f y \frac{T e ^{- a T} z ^{- 1}}{( 1 - e ^{- a T} z ^{- 1} ) ^{2}} (\frac{z ^{2}}{z ^{2}})

s im pl i f y (tan^{2} (x))^{3}

s im pl i f y (52)^{5}