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化简 (ab^{-1}+a^{-1}b)(a^{-2}+b^{-2})^{-1}

解答

化简

(a b^{- 1} + a^{- 1} b) (a^{- 2} + b^{- 2})^{- 1}

解答

ab

求解步骤

(a b^{- 1} + a^{- 1} b) (a^{- 2} + b^{- 2})^{- 1}

化简

a b^{- 1} + a^{- 1} b : \frac{a}{b} + \frac{b}{a}

= (\frac{a}{b} + \frac{b}{a}) (a^{- 2} + b^{- 2})^{- 1}

化简

(a^{- 2} + b^{- 2})^{- 1} : \frac{a ^{2} b ^{2}}{b ^{2} + a ^{2}}

= (\frac{a}{b} + \frac{b}{a}) \frac{a ^{2} b ^{2}}{b ^{2} + a ^{2}}

使用分式法则:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( \frac{a}{b} + \frac{b}{a} ) a ^{2} b ^{2}}{b ^{2} + a ^{2}}

化简

(\frac{a}{b} + \frac{b}{a}) a^{2} b^{2} : (a^{2} + b^{2}) ab

= \frac{( a ^{2} + b ^{2} ) ab}{b ^{2} + a ^{2}}

使用交换律:

a^{2} + b^{2} = b^{2} + a^{2}

= \frac{( b ^{2} + a ^{2} ) ab}{b ^{2} + a ^{2}}

约分:

b^{2} + a^{2}

= ab

流行的例子

化简 e^{-y}e^y

s im pl i f y e^{- y} e^{y}

化简 0.5*10^{-6}(10000)

s im pl i f y 0.5 \cdot 1 0^{- 6} (10000)

化简 (e^{x+7})^2

s im pl i f y (e^{x + 7})^{2}

化简 (((0.19=0.1))/(0.8))^{-2}

s im pl i f y (\frac{( 0.19 = 0.1 )}{0.8})^{- 2}

化简 (2x+7)(6x+5)

s im pl i f y (2 x + 7)^{\circ} (6 x + 5)^{\circ}