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simplificar (\sqrt[6]{x^5y^7})^{18}

Solução

simplificar

(6 x^{5} y^{7})^{18}

Solução

x^{15} y^{21}

Passos da solução

(6 x^{5} y^{7})^{18}

Reescrever

18

como

6 \cdot 3

= (6 x^{5} y^{7})^{6 \cdot 3}

Aplicar a seguinte propriedade dos expoentes:

a^{b c} = (a^{b})^{c},

assumindo que

a \geq 0

(6 x^{5} y^{7})^{6 \cdot 3} = ((6 x^{5} y^{7})^{6})^{3}

= ((6 x^{5} y^{7})^{6})^{3}

Aplicar a seguinte propriedade dos expoentes:

(n a)^{n} = a,

assumindo que

n i s o dd or a \geq 0

(6 x^{5} y^{7})^{6} = x^{5} y^{7}

= (x^{5} y^{7})^{3}

Aplicar as propriedades dos expoentes:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(x^{5} y^{7})^{3} = (x^{5})^{3} (y^{7})^{3}

= (x^{5})^{3} (y^{7})^{3}

Simplificar

(x^{5})^{3} : x^{15}

= x^{15} (y^{7})^{3}

Simplificar

(y^{7})^{3} : y^{21}

= x^{15} y^{21}

Exemplos populares

simplificar ke^{-3k}

s im pl i f y k e^{- 3 k}

simplificar u^4e^{-u}

s im pl i f y u^{4} e^{- u}

simplificar (p-q)^3(p+q)^3

s im pl i f y (p - q)^{3} (p + q)^{3}

simplificar \sqrt[8]{17^x}

s im pl i f y 8 1 7^{x}

simplificar \sqrt[4]{\sqrt[3]{sqrt(x)}}

s im pl i f y 4 3 x