簡約 sqrt(a)\sqrt[3]{a^2}\sqrt[4]{a^3}

解

簡約

a \cdot 3 a^{2} \cdot 4 a^{3}

a^{\frac{17}{12}} a

解答ステップ

a 3 a^{2} 4 a^{3}

3 a^{2} : a^{\frac{2}{3}}

= a a^{\frac{2}{3}} 4 a^{3}

4 a^{3} : a^{\frac{3}{4}}

= a a^{\frac{2}{3}} a^{\frac{3}{4}}

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

a^{\frac{2}{3}} a^{\frac{3}{4}} = a^{\frac{2}{3} + \frac{3}{4}}

= a a^{\frac{2}{3} + \frac{3}{4}}

a^{\frac{2}{3} + \frac{3}{4}} = a^{\frac{17}{12}}

= a^{\frac{17}{12}} a