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化简 1/(sqrt(2pi))e^{-0.5(-2)^2}

解答

化简

\frac{1}{2 π} e^{- 0.5 (- 2)^{2}}

解答

0.05399 \dots

求解步骤

\frac{1}{2 π} e^{- 0.5 (- 2)^{2}}

使用指数法则:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \frac{1}{2 π} \cdot \frac{1}{e ^{(- 2)^{2} \cdot 0.5}}

\frac{1}{2 π} = \frac{1}{2 π}

= \frac{1}{e ^{(- 2)^{2} \cdot 0.5}} \cdot \frac{1}{2 π}

\frac{1}{e ^{0.5 (- 2)^{2}}} = \frac{1}{e ^{2^{2} \cdot 0.5}}

= \frac{1}{e ^{2^{2} \cdot 0.5}} \cdot \frac{1}{2 π}

分式相乘:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{1 \cdot 1}{2 π e ^{0.5 \cdot 2^{2}}}

数字相乘:

1 \cdot 1 = 1

= \frac{1}{2 π e ^{2^{2} \cdot 0.5}}

e^{0.5 \cdot 2^{2}} = e^{2}

= \frac{1}{2 e ^{2} π}

转换为小数形式

2 = 1.41421 \dots

= \frac{1}{1.41421 \dots e ^{2} π}

转换为小数形式

π = 1.77245 \dots

= \frac{1}{1.41421 \dots \cdot 1.77245 \dots e ^{2}}

转换为小数形式

e^{2} = 7.38905 \dots

= \frac{1}{1.41421 \dots \cdot 1.77245 \dots \cdot 7.38905 \dots}

数字相乘:

1.41421 \dots \cdot 1.77245 \dots \cdot 7.38905 \dots = 18.52161 \dots

= \frac{1}{18.52161 \dots}

数字相除:

\frac{1}{18.52161 \dots} = 0.05399 \dots

= 0.05399 \dots

流行的例子

化简 2sqrt(2)^{1/3}

s im pl i f y 2 2^{\frac{1}{3}}

化简 20e^{-0.2(5)}

s im pl i f y 20 e^{- 0.2 (5)}

s im pl i f y e^{z} e^{z}

化简 4sqrt(7)^2

s im pl i f y 4 7^{2}

化简 (0)^3e^{-(0)}

s im pl i f y (0)^{3} e^{- (0)}