vereinfachen (sqrt(125))^{1/3}

Lösung

vereinfachen

(125)^{\frac{1}{3}}

5^{\frac{1}{2}}

Dezimale

2.23606 \dots

Schritte zur Lösung

(125)^{\frac{1}{3}}

125 = 55

= (55)^{\frac{1}{3}}

Wende Exponentenregel an:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(55)^{\frac{1}{3}} = 5^{\frac{1}{3}} (5)^{\frac{1}{3}}

= 5^{\frac{1}{3}} (5)^{\frac{1}{3}}

(5)^{\frac{1}{3}} = 5^{\frac{1}{6}}

= 5^{\frac{1}{3}} \cdot 5^{\frac{1}{6}}

Wende Exponentenregel an:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

5^{\frac{1}{3}} \cdot 5^{\frac{1}{6}} = 5^{\frac{1}{3} + \frac{1}{6}}

= 5^{\frac{1}{3} + \frac{1}{6}}

Füge

\frac{1}{3} + \frac{1}{6}

zusammen:

\frac{1}{2}

= 5^{\frac{1}{2}}

s im pl i f y (2 a) (3 a^{2})

s im pl i f y (x^{\frac{1}{5}} \cdot y^{\frac{2}{9}}) (x^{\frac{1}{2}} \cdot y^{\frac{4}{9}})

s im pl i f y 3 a \cdot 3 b

s im pl i f y 343

s im pl i f y \frac{1}{3} \cdot 3.14 \cdot 5^{2} \cdot 5