簡約 \sqrt[3]{64^2}*1000^{2/3}

解

簡約

3 6 4^{2} \cdot 100 0^{\frac{2}{3}}

1600

解答ステップ

3 6 4^{2} \cdot 100 0^{\frac{2}{3}}

3 6 4^{2} = 16

= 16 \cdot 100 0^{\frac{2}{3}}

数を因数に分解する:

1000 = 1 0^{3}

= 16 (1 0^{3})^{\frac{2}{3}}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}, a \geq 0

(1 0^{3})^{\frac{2}{3}} = 1 0^{3 \cdot \frac{2}{3}}

= 16 \cdot 1 0^{3 \cdot \frac{2}{3}}

3 \cdot \frac{2}{3} = 2

= 16 \cdot 1 0^{2}

1 0^{2} = 100

= 16 \cdot 100

数を乗じる:

16 \cdot 100 = 1600

= 1600