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人気のある代数 >

簡約 (sqrt(8))^5

解

簡約

(8)^{5}

解

1282

+1

十進法表記

181.01933 \dots

解答ステップ

(8)^{5}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(8)^{4 + 1} = (8)^{4} 8

= (8)^{4} 8

(8)^{4} = ((8)^{2})^{2}

= ((8)^{2})^{2} 8

指数の規則を適用する:

(n a)^{n} = a, n i s o dd or a \geq 0

(8)^{2} = 8

= 8^{2} 8

累乗根の規則を適用する:

a = a^{\frac{1}{2}}

8 = 8^{\frac{1}{2}}

= 8^{2} \cdot 8^{\frac{1}{2}}

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

8^{2} \cdot 8^{\frac{1}{2}} = 8^{2 + \frac{1}{2}}

= 8^{2 + \frac{1}{2}}

2 + \frac{1}{2} = \frac{5}{2}

= 8^{\frac{5}{2}}

以下の素因数分解:

8 : 2^{3}

= (2^{3})^{\frac{5}{2}}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

2^{3} = 2^{2} \cdot 2

= (2^{2} \cdot 2)^{\frac{5}{2}}

指数の規則を適用する:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(2^{2} \cdot 2)^{\frac{5}{2}} = (2^{2})^{\frac{5}{2}} \cdot 2^{\frac{5}{2}}

= (2^{2})^{\frac{5}{2}} \cdot 2^{\frac{5}{2}}

(2^{2})^{\frac{5}{2}} = 32

= 32 \cdot 2^{\frac{5}{2}}

2^{\frac{5}{2}} = 2^{2} 2

= 2^{2} \cdot 322

整数を因数分解する

32 = 2^{5}

= 2^{5} \cdot 2^{2} 2

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

2^{5} \cdot 2^{2} = 2^{5 + 2}

= 2^{5 + 2} 2

数を足す:

5 + 2 = 7

= 2^{7} 2

2^{7} = 128

= 1282

人気の例

簡約 x\sqrt[4]{x^3}

s im pl i f y x 4 x^{3}

簡約 e^{-t/t}

s im pl i f y e^{- \frac{t}{t}}

簡約 (e^{-2x})(1/(1+e^x))

s im pl i f y (e^{- 2 x}) (\frac{1}{1 + e ^{x}})

簡約 (\sqrt[10]{5})^7

s im pl i f y (105)^{7}

簡約 \sqrt[3]{(x-4)^2}

s im pl i f y 3 (x - 4)^{2}