簡約 ((27a^4)/(8a))^{2/3}

解

簡約

(\frac{27 a ^{4}}{8 a})^{\frac{2}{3}}

\frac{9 a ^{2}}{4}

解答ステップ

(\frac{27 a ^{4}}{8 a})^{\frac{2}{3}}

指数の規則を適用する:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{( 27 a ^{4} ) ^{\frac{2}{3}}}{( 8 a ) ^{\frac{2}{3}}}

簡素化

(27 a^{4})^{\frac{2}{3}} : 9 a^{\frac{8}{3}}

= \frac{9 a ^{\frac{8}{3}}}{( 8 a ) ^{\frac{2}{3}}}

簡素化

(8 a)^{\frac{2}{3}} : 4 a^{\frac{2}{3}}

= \frac{9 a ^{\frac{8}{3}}}{4 a ^{\frac{2}{3}}}

指数の規則を適用する:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{a ^{\frac{8}{3}}}{a ^{\frac{2}{3}}} = a^{\frac{8}{3} - \frac{2}{3}}

= \frac{9 a ^{\frac{8}{3} - \frac{2}{3}}}{4}

数を引く:

\frac{8}{3} - \frac{2}{3} = 2

= \frac{9 a ^{2}}{4}