簡約 (sqrt(10^6-10^4*5^2))/(sqrt(5^4-10^4))

解

簡約

\frac{1 0 ^{6} - 1 0 ^{4} \cdot 5 ^{2}}{5 ^{4} - 1 0 ^{4}}

- \frac{1 0 ^{6} - 1 0 ^{4} \cdot 5 ^{2}}{25 15} i

解答ステップ

\frac{1 0 ^{6} - 1 0 ^{4} \cdot 5 ^{2}}{5 ^{4} - 1 0 ^{4}}

5^{4} - 1 0^{4} = 2515 i

= \frac{1 0 ^{6} - 1 0 ^{4} \cdot 5 ^{2}}{25 15 i}

共役で乗じる

\frac{- i}{- i}

= \frac{1 0 ^{6} - 1 0 ^{4} \cdot 5 ^{2} ( - i )}{25 15 i ( - i )}

簡素化

\frac{1 0 ^{6} - 1 0 ^{4} \cdot 5 ^{2} ( - i )}{25 15 i ( - i )} : \frac{- i 1 0 ^{6} - 1 0 ^{4} \cdot 5 ^{2}}{25 15}

= \frac{- i 1 0 ^{6} - 1 0 ^{4} \cdot 5 ^{2}}{25 15}

標準的な複素数形式で書き直す:

- \frac{1 0 ^{6} - 1 0 ^{4} \cdot 5 ^{2}}{25 15} i

= - \frac{1 0 ^{6} - 1 0 ^{4} \cdot 5 ^{2}}{25 15} i