化简 3^{3/4}*27^{3/4}

解答

化简

3^{\frac{3}{4}} \cdot 2 7^{\frac{3}{4}}

27

求解步骤

3^{\frac{3}{4}} \cdot 2 7^{\frac{3}{4}}

使用指数法则:

a^{m} b^{m} = (ab)^{m}

3^{\frac{3}{4}} \cdot 2 7^{\frac{3}{4}} = (3 \cdot 27)^{\frac{3}{4}}

= (3 \cdot 27)^{\frac{3}{4}}

数字相乘:

3 \cdot 27 = 81

= 8 1^{\frac{3}{4}}

因式分解数字:

81 = 3^{4}

= (3^{4})^{\frac{3}{4}}

使用指数法则:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

(3^{4})^{\frac{3}{4}} = 3^{4 \cdot \frac{3}{4}} = 3^{3}

= 3^{3}

整理后得

= 27

s im pl i f y 43 \cdot 4

s im pl i f y (7 x^{5}) (5 x y^{8})

s im pl i f y 7 y^{5}

s im pl i f y \frac{- 80}{- 5}

s im pl i f y 5 4 x