簡約 343^{-2/3}

解

簡約

34 3^{- \frac{2}{3}}

\frac{1}{49}

十進法表記

0.02040 \dots

解答ステップ

34 3^{- \frac{2}{3}}

数を因数に分解する:

343 = 7^{3}

= (7^{3})^{- \frac{2}{3}}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}, a \geq 0

= 7^{3 (- \frac{2}{3})}

3 (- \frac{2}{3}) = - 2

= 7^{- 2}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

7^{- 2} = \frac{1}{7 ^{2}}

= \frac{1}{7 ^{2}}

7^{2} = 49

= \frac{1}{49}