展開する f'(x)5x^3(x^2-9)

解

展開する

f^{'} (x) 5 x^{3} (x^{2} - 9)

5 x^{5} f' (x) - 45 x^{3} f' (x)

解答ステップ

f^{'} (x) 5 x^{3} (x^{2} - 9)

= 5 x^{3} f^{^{'}} (x) (x^{2} - 9)

分配法則を適用する:

a (b - c) = ab - a c

a = f^{'} (x) 5 x^{3}, b = x^{2}, c = 9

= f^{^{'}} (x) 5 x^{3} x^{2} - f^{^{'}} (x) 5 x^{3} \cdot 9

= 5 x^{3} x^{2} f^{^{'}} (x) - 5 \cdot 9 x^{3} f^{^{'}} (x)

簡素化

5 x^{3} x^{2} f^{'} (x) - 5 \cdot 9 x^{3} f^{'} (x) : 5 x^{5} f^{'} (x) - 45 x^{3} f^{'} (x)

= 5 x^{5} f^{'} (x) - 45 x^{3} f^{'} (x)