展開する (4+e^{-t}(-4cos(t)-4sin(t)))*e^t

解

展開する

(4 + e^{- t} (- 4 cos (t) - 4 sin (t))) \cdot e^{t}

4 e^{t} - 4 cos (t) - 4 sin (t)

解答ステップ

(4 + e^{- t} (- 4 cos (t) - 4 sin (t))) e^{t}

= e^{t} (4 + e^{- t} (- 4 cos (t) - 4 sin (t)))

分配法則を適用する:

a (b + c) = ab + a c

a = e^{t}, b = 4, c = e^{- t} (- 4 cos (t) - 4 sin (t))

= e^{t} \cdot 4 + e^{t} e^{- t} (- 4 cos (t) - 4 sin (t))

= 4 e^{t} + e^{t} e^{- t} (- 4 cos (t) - 4 sin (t))

簡素化

4 e^{t} + e^{t} e^{- t} (- 4 cos (t) - 4 sin (t)) : 4 e^{t} - 4 cos (t) - 4 sin (t)

= 4 e^{t} - 4 cos (t) - 4 sin (t)