erweitern ((y+2x)dy+dx)e^{2y}

Lösung

erweitern

((y + 2 x) d y + d x) e^{2 y}

e^{2 y} y d y + 2 e^{2 y} x d y + e^{2 y} d x

Schritte zur Lösung

((y + 2 x) d y + d x) e^{2 y}

= e^{2 y} ((y + 2 x) d y + d x)

Wende das Distributivgesetz an:

a (b + c) = ab + a c

a = e^{2 y}, b = (y + 2 x) d y, c = d x

= e^{2 y} (y + 2 x) d y + e^{2 y} d x

Multipliziere aus

e^{2 y} d y (y + 2 x) : e^{2 y} y d y + 2 e^{2 y} x d y

= e^{2 y} y d y + 2 e^{2 y} x d y + e^{2 y} d x

\frac{d ^{2}}{d x ^{2}} ((y) (2 x^{3} - 3 y^{2}))

e x p an d (x - 4) (x - 2 + 7)

e x p an d \frac{e ^{- 0.5 x} ( x + 1 )}{x ( x + 2 ) ( x + 3 )}

e x p an d \frac{3 ( 3 3 - π )}{27 - π ^{2}}

e x p an d (x^{5} - 2 x^{2} + 1) l e f t (x^{3} - x^{2} + 1)