展開する (3(x-1)(x-2)(x+1))/2

解

展開する

\frac{3 ( x - 1 ) ( x - 2 ) ( x + 1 )}{2}

\frac{3 x ^{3}}{2} - 3 x^{2} - \frac{3 x}{2} + 3

解答ステップ

\frac{3 ( x - 1 ) ( x - 2 ) ( x + 1 )}{2}

拡張

3 (x - 1) (x - 2) (x + 1) : 3 x^{3} - 6 x^{2} - 3 x + 6

= \frac{3 x ^{3} - 6 x ^{2} - 3 x + 6}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{3 x ^{3} - 6 x ^{2} - 3 x + 6}{2} = \frac{3 x ^{3}}{2} - \frac{6 x ^{2}}{2} - \frac{3 x}{2} + \frac{6}{2}

= \frac{3 x ^{3}}{2} - \frac{6 x ^{2}}{2} - \frac{3 x}{2} + \frac{6}{2}

数を割る:

\frac{6}{2} = 3

= \frac{3 x ^{3}}{2} - 3 x^{2} - \frac{3 x}{2} + 3