展開する log_{10}(\sqrt[6]{z^7})

解

展開する

lo g_{10} (6 z^{7})

\frac{7}{6} lo g_{10} (z)

解答ステップ

lo g_{10} (6 z^{7})

6 z^{7} = z 6 z

= lo g_{10} (z 6 z)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (z 6 z) = lo g_{10} (z) + lo g_{10} (6 z)

= lo g_{10} (z) + lo g_{10} (6 z)

簡素化

lo g_{10} (6 z) : \frac{1}{6} lo g_{10} (z)

= lo g_{10} (z) + \frac{1}{6} lo g_{10} (z)

共通項をくくり出す

lo g_{10} (z)

= lo g_{10} (z) (1 + \frac{1}{6})

1 + \frac{1}{6} = \frac{7}{6}

= \frac{7}{6} lo g_{10} (z)