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Beliebt Algebra >

erweitern 1/x+1/(x+7)+1/(x+1)

Lösung

erweitern

\frac{1}{x} + \frac{1}{x + 7} + \frac{1}{x + 1}

Lösung

\frac{3 x ^{2} + 16 x + 7}{x ^{3} + 8 x ^{2} + 7 x}

Schritte zur Lösung

\frac{1}{x} + \frac{1}{x + 7} + \frac{1}{x + 1}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

x, x + 7, x + 1 : x (x + 7) (x + 1)

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

= \frac{( x + 7 ) ( x + 1 )}{x ( x + 7 ) ( x + 1 )} + \frac{x ( x + 1 )}{x ( x + 7 ) ( x + 1 )} + \frac{x ( x + 7 )}{x ( x + 7 ) ( x + 1 )}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{( x + 7 ) ( x + 1 ) + x ( x + 1 ) + x ( x + 7 )}{x ( x + 7 ) ( x + 1 )}

Multipliziere aus

x (x + 7) (x + 1) : x^{3} + 8 x^{2} + 7 x

= \frac{( x + 7 ) ( x + 1 ) + x ( x + 1 ) + x ( x + 7 )}{x ^{3} + 8 x ^{2} + 7 x}

Multipliziere aus

(x + 7) (x + 1) + x (x + 1) + x (x + 7) : 3 x^{2} + 16 x + 7

= \frac{3 x ^{2} + 16 x + 7}{x ^{3} + 8 x ^{2} + 7 x}

Beliebte Beispiele

erweitern (x^2+2)/(x(x-2))

e x p an d \frac{x ^{2} + 2}{x ( x - 2 )}

vereinfachen 1/(w(w+i)^2)

s im pl i f y \frac{1}{w ( w + i ) ^{2}}

erweitern (z+Δz)^2

e x p an d (z + Δ z)^{2}

erweitern (\sqrt[3]{2(x+h)+6}-\sqrt[3]{2x+6})/h

e x p an d \frac{3 2 ( x + h ) + 6 - 3 2 x + 6}{h}

erweitern-(7(3+sqrt(3)))/6

e x p an d - \frac{7 ( 3 + 3 )}{6}