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化简 (s-3i-3)^3

解答

化简

(s - 3 i - 3)^{3}

解答

(s^{3} - 9 s^{2} + 54) + (- 54 + 54 s - 9 s^{2}) i

求解步骤

(s - 3 i - 3)^{3}

使用指数法则:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(s - 3 i - 3)^{3} = (s - 3 i - 3) (s - 3 i - 3)^{2}

= (s - 3 i - 3) (s - 3 i - 3)^{2}

使用指数法则:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(s - 3 i - 3)^{2} = (s - 3 i - 3) (s - 3 i - 3)

= (s - 3 i - 3) (s - 3 i - 3) (s - 3 i - 3)

展开

(s - 3 i - 3) (s - 3 i - 3) : 18 i + s^{2} - 6 s i - 6 s

= (18 i + s^{2} - 6 s i - 6 s) (s - 3 i - 3)

打开括号

= 18 i s + 18 i (- 3 i) + 18 i (- 3) + s^{2} s + s^{2} (- 3 i) + s^{2} (- 3) - 6 s i s - 6 s i (- 3 i) - 6 s i (- 3) - 6 ss - 6 s (- 3 i) - 6 s (- 3)

化简

18 i s + 18 i (- 3 i) + 18 i (- 3) + s^{2} s + s^{2} (- 3 i) + s^{2} (- 3) - 6 s i s - 6 s i (- 3 i) - 6 s i (- 3) - 6 ss - 6 s (- 3 i) - 6 s (- 3) : - 54 i + s^{3} - 9 s^{2} + 54 s i - 9 s^{2} i + 54

= - 54 i + s^{3} - 9 s^{2} + 54 s i - 9 s^{2} i + 54

Rewrite in standard complex form:

(s^{3} - 9 s^{2} + 54) + (- 54 + 54 s - 9 s^{2}) i

= (s^{3} - 9 s^{2} + 54) + (- 54 + 54 s - 9 s^{2}) i

流行的例子

化简 (x-11/4)(x+3/4)

s im pl i f y (x - \frac{11}{4}) (x + \frac{3}{4})

展开 pi(7x-(8x^9)/9-(2x^{17})/(17))

e x p an d π (7 x - \frac{8 x ^{9}}{9} - \frac{2 x ^{17}}{17})

展开 (4/5)(3^n)(1+5x)

e x p an d (\frac{4}{5}) (3^{n}) (1 + 5 x)

展开 (7e^{16})/(2(s+4))-(3e^8)/(2(s+2))

e x p an d \frac{7 e ^{16}}{2 ( s + 4 )} - \frac{3 e ^{8}}{2 ( s + 2 )}

展开 (1/2 x+1)^2

e x p an d (\frac{1}{2} x + 1)^{2}