erweitern (8y(r^2-2x^2-y^2))/((r^2-x^2-y^2)^{1/2)}

Lösung

erweitern

\frac{8 y ( r ^{2} - 2 x ^{2} - y ^{2} )}{( r ^{2} - x ^{2} - y ^{2} ) ^{\frac{1}{2}}}

\frac{8 y r ^{2}}{( r ^{2} - x ^{2} - y ^{2} ) ^{\frac{1}{2}}} - \frac{16 y x ^{2}}{( r ^{2} - x ^{2} - y ^{2} ) ^{\frac{1}{2}}} - \frac{8 y ^{3}}{( r ^{2} - x ^{2} - y ^{2} ) ^{\frac{1}{2}}}

Schritte zur Lösung

\frac{8 y ( r ^{2} - 2 x ^{2} - y ^{2} )}{( r ^{2} - x ^{2} - y ^{2} ) ^{\frac{1}{2}}}

Multipliziere aus

8 y (r^{2} - 2 x^{2} - y^{2}) : 8 y r^{2} - 16 y x^{2} - 8 y^{3}

= \frac{8 y r ^{2} - 16 y x ^{2} - 8 y ^{3}}{( r ^{2} - x ^{2} - y ^{2} ) ^{\frac{1}{2}}}

Wende Bruchregel an:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{8 y r ^{2} - 16 y x ^{2} - 8 y ^{3}}{( r ^{2} - x ^{2} - y ^{2} ) ^{\frac{1}{2}}} = \frac{8 y r ^{2}}{( r ^{2} - x ^{2} - y ^{2} ) ^{\frac{1}{2}}} - \frac{16 y x ^{2}}{( r ^{2} - x ^{2} - y ^{2} ) ^{\frac{1}{2}}} - \frac{8 y ^{3}}{( r ^{2} - x ^{2} - y ^{2} ) ^{\frac{1}{2}}}

= \frac{8 y r ^{2}}{( r ^{2} - y ^{2} - x ^{2} ) ^{\frac{1}{2}}} - \frac{16 y x ^{2}}{( r ^{2} - y ^{2} - x ^{2} ) ^{\frac{1}{2}}} - \frac{8 y ^{3}}{( r ^{2} - y ^{2} - x ^{2} ) ^{\frac{1}{2}}}

e x p an d (M = 3, a - 2 b - 7 c) x (N = 10 a - 14 b + 7 c)

e x p an d \frac{y ^{3} + 2 y ^{2} - 1}{y} d y

\frac{d}{d z} ((f (z)) (z^{2} + 5))

e x p an d (x + h)^{3} + 1 - x^{3} + 1

e x p an d \frac{( 2 s + 4 )}{( s - 2 ) ( s ^{2} + 4 s + 3 )}